Fisica 1 Moyses vol 1 capítulo 2 questao 4 resolvido

Questão 4

Um avião a jato de grande porte precisa atingir a velocidade de 500 km/h para decolar, e tem uma aceleração de 4 m/s2. Quanto tempo ele leva para decolar e que distância percorre na pista até a decolagem? (Fonte: Moyses Nussenzveig, Vol.1)

Solução 

Dados do problema

• Velocidade final $v_f = 500 \, km/h = 500 \cdot \dfrac{1}{3,6} \, m/s^2$
• Velocidade inicial $v_0 = 0 \, m/s$
• Aceleração $a = 4 \, m/s^2$

Aplicando a equação de toricelli para se obter o deslocamento $\Delta x$

$v_f ^2= v_0^2 +2a \Delta x$

$\left( \dfrac{500}{3,6} \right)^2 = 0^2 + 2 \cdot 4 \cdot \Delta x$

$\Delta x = \left( \dfrac{500}{3,6} \right)^2 \dfrac{1}{8} \approx 2,411 \, km$

Tendo-se o deslocamento $\Delta x$, a velocidade inicial $v_0$, a velocidade final $v_f$, pode-se usar a equação horaria da posição para se encontrar o tempo decorrido para decolar $t$

$\Delta x = v_0t+\dfrac{at^2}{2}$

$\left( \dfrac{500}{3,6} \right)^2 \dfrac{1}{8} = \dfrac{4t^2}{2}$

$t=\sqrt{\left( \dfrac{500}{3,6} \right)^2 \dfrac{1}{16}}= \left( \dfrac{500}{3,6} \right) \dfrac{1}{4} \approx 34,72 \,s$

Referências:
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Física Básica: fluidos, oscilações e ondas, calor. Editora Blucher, 2018.

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