Fisica 1 Moyses vol 1 capítulo 2 questão 2 resolvido

Questão 2

Um carro de corridas pode ser acelerado de 0 a 100km/h em 4s. Compare a aceleração média com a aceleração da gravidade. Se a aceleração é constante, que distância o carro percorre até atingir 100 km/h? (Fonte: Moyses Nussenzveig, Vol.1)

Solução:

Dados do problema:

• Velocidade inicial $v_0 = 0 \, m/s$
• Velocidade final $v_f = 100 \, km/h = 100 \cdot \dfrac{1000 \, m}{3600 \, s}= \dfrac{100}{3,6} \, m/s$
• Tempo decorrido $\Delta t = 4 s$

Têm-se que a aceleração media é $a_m=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}=\dfrac{v_f-v_0}{\Delta t}$
Assim, $a_m \approx 6,94 \, m/s^2$.
Para comparar com a aceleração da gravidade basta fazer $\dfrac{a_m}{g} = \dfrac{6,9}{9,8} \approx 0,70$ e, por fim, $a_m = 0,70 g$.

Sabendo que a aceleração é constante pode-se afirmar que a aceleração instantânea $a$ é igual a aceleração media $a_m$, por tal motivo, pode-se usar a equação horária da posição:
$x=x_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2} \, $, assim $x=\dfrac{100}{4 \cdot 3,6} \cdot \dfrac{4^2}{2} \approx 55,56 \, m$

Referências:
NUSSENZVEIG, Herch Moysés. Curso de Física Básica: fluidos, oscilações e ondas, calor. Editora Blucher, 2018.

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